Формулы, используемые в аэродинамическом расчете

- Массовый расход перемещаемой среды \( G_N \), кг/с:
Значение \( G_{к.у.} \), для последнего участка таблицы «Аэродинамический расчет по участкам».

- Температура перемещаемой среды \( t_N \), °C:
Значение \( t_{к.у.} \), для последнего участка таблицы «Аэродинамический расчет по участкам».

- Плотность перемещаемой среды \( \rho_N \), кг/м³:
Значение \( \rho_{к.у.} \), для последнего участка таблицы «Аэродинамический расчет по участкам».

- Объемный расход перемещаемой среды (производительность вентилятора) \( L_v \), м³/ч:

\( L_v = \frac{3600 \cdot G_N}{\rho_N} \)

где:
\( G_N \) – массовый расход перемещаемой среды, кг/с;
\( \rho_N \) – плотность перемещаемой среды, кг/м³.

- Потери давления при температуре перемещаемой среды \( t_N \), \( P_{st_{N}} \), Па:
Значение \( P_{к.у.} \), для последнего участка таблицы «Аэродинамический расчет по участкам».

- Потери давления при температуре перемещаемой среды \( t_N \) с учетом гравитационного давления \( P_{st_{N+g}} \), Па:

\( P_{st_{N+g}} = P_{st_N} + \Delta P_{грав} \)

где:
\( P_{st_N} \) – потери давления при температуре перемещаемой среды \( t_N \), Па;
\( \Delta P_{грав} \) – гравитационное давление, Па. См. таблицу «Расчет гравитационного давления».

- Приведенное статическое давление вентилятора \( P_{st} \), Па:

\( P_{st} = \frac{1.205}{\rho_N} \cdot P_{st_{N+g}} \)

где:
\( \rho_N \) – плотность перемещаемой среды, кг/м³;
\( P_{st_{N+g}} \) – потери давления при температуре перемещаемой среды \( t_N \) с учетом гравитационного давления, Па.

- Приведенное статическое давление вентилятора с запасом \( P_{st_k} \), Па:

\( P_{st_k} = \left( 1 + \frac{k}{100} \right) \cdot P_{st} \)

где:
\( k \) – запас, %. Задается пользователем;
\( P_{st} \) – приведенное статическое давление вентилятора, Па.

- Гравитационное давление \( \Delta P_{грав} \), Па:

\( \Delta P_{грав} = \left( \frac{353}{273 + t_{грав1}} - \frac{353}{273 + t_{грав2}} \right) \cdot 9,81 \cdot h_{грав} \)

где:

• \( t_{грав1} \) – температура 1 для расчета гравитационного давления, °C. Задается пользователем;
• \( t_{грав2} \) – температура 2 для расчета гравитационного давления, °C. Задается пользователем;
• \( h_{грав} \) – высота воздушного столба, м. Задается пользователем;

- Массовый расход перемещаемой среды в начале участка \( G_{н.у.} \), кг/с:

Задается пользователем либо переносится из одного из расчетов параметров противодымной вентиляции при нажатии кнопки «Создать аэродинамический расчет».

- Температура перемещаемой среды в начале участка \( t_{н.у.} \), °C:

Задается пользователем либо переносится из одного из расчетов параметров противодымной вентиляции при нажатии кнопки «Создать аэродинамический расчет».

- Плотность перемещаемой среды в начале участка \( \rho_{н.у.} \), кг/м³:

Принимается по Таблице П-3 «Физические свойства сухого воздуха» [1] при температуре \( t_{н.у.} \).

- Теплоемкость перемещаемой среды в начале участка \( C_{p_{н.у.}} \), кДж/(кг·°C):

Принимается по Таблице П-3 «Физические свойства сухого воздуха» [1] при температуре \( t_{н.у.} \).

- Кинематическая вязкость перемещаемой среды в начале участка \( \nu_{н.у.} \), м²/с:

Принимается по Таблице П-3 «Физические свойства сухого воздуха» [1] при температуре \( t_{н.у.} \).

- Абсолютная эквивалентная шероховатость поверхности канала/воздуховода \( K_э \), мм:

Задается пользователем. Принимается по справочной литературе.

- Ширина канала/клапана на участке \( A \), мм:

Задается пользователем. Для круглого воздуховода в данное поле вводится диаметр.

- Высота канала/клапана на участке \( B \), мм:

Задается пользователем. Для круглого воздуховода в данное поле вводится «0».

- Площадь сечения канала (воздуховода)/клапана \( S \), м²:

Для прямоугольного сечения:

\( S = A \cdot B \cdot 10^{-6} \)

где:

• \( A \) – ширина канала/клапана на участке, мм;
• \( B \) – высота канала/клапана на участке, мм.

- Площадь сечения канала (воздуховода)/клапана \( S \), м² (для круглого сечения):

\( S = \frac{\pi \cdot A^2}{4} \cdot 10^{-6} \)

где:

• \( A \) – диаметр канала/клапана на участке, мм.

- Эквивалентный диаметр канала (воздуховода)/клапана \( D_{экв} \), м:

Для прямоугольного сечения:

\( D_{экв} = \frac{2 \cdot A \cdot B}{A + B} \cdot 10^{-3} \)

где:

• \( A \) – ширина канала/клапана на участке, мм;
• \( B \) – высота канала/клапана на участке, мм.

Для круглого сечения:

\( D_{экв} = A \cdot 10^{-3} \)

где:

• \( A \) – диаметр канала/клапана на участке, мм.

- Скорость среды в канале (клапане) \( V \), м/с:

\( V = \frac{G_{н.у.}}{\rho_{н.у.} \cdot S} \)

где:

• \( G_{н.у.} \) – массовый расход перемещаемой среды в начале участка, кг/с;
• \( \rho_{н.у.} \) – плотность перемещаемой среды в начале участка, кг/м³;
• \( S \) – площадь сечения канала (воздуховода)/клапана, м².

- Динамическое давление \( P_{дин} \), Па:

\( P_{дин} = \frac{\rho_{н.у.} \cdot V^2}{2} \)

где:

• \( \rho_{н.у.} \) – плотность перемещаемой среды в начале участка, кг/м³;
• \( V \) – скорость среды в канале (клапане), м/с.

- Потери давления на трение \( R \), Па/м:

\( R = \frac{\lambda}{D_{экв}} \cdot P_{дин} \)

где:

• \( D_{экв} \) – эквивалентный диаметр канала (воздуховода)/клапана, м;
• \( P_{дин} \) – динамическое давление, Па;
• \( \lambda \) – коэффициент сопротивления трению. Рассчитывается по формуле:

\( \lambda = 0.11 \cdot \left( \frac{K_э}{D_{экв} \cdot 10^3} + \frac{68}{Re} \right)^{0.25} \)

где:

• \( K_э \) – абсолютная эквивалентная шероховатость поверхности канала/воздуховода, мм;
• \( Re \) – число Рейнольдса. Рассчитывается по формуле:

\( Re = \frac{V \cdot D_{экв}}{\nu_{н.у.}} \)

где:

• \( V \) – скорость среды в канале (клапане), м/с;
• \( \nu_{н.у.} \) – кинематическая вязкость перемещаемой среды в начале участка, м²/с.

- Длина канала (воздуховода) \( l \), м:

Задается пользователем.

- Потери давления по длине канала (воздуховода) \( Rl \), Па:

\( Rl = R \cdot l \)

где:

• \( R \) – потери давления на трение, Па/м;
• \( l \) – длина канала (воздуховода), м.

- КМС (сумма коэффициентов местных сопротивлений) на участке \( \Sigma\xi \):

Задается пользователем.

- Потери давления в местных сопротивлениях \( z \), Па:

\( z = \Sigma\xi \cdot P_{дин} \)

где:

• \( \Sigma\xi \) – КМС на участке;
• \( P_{дин} \) – динамическое давление, Па.

- Суммарные потери давления на участке \( \Sigma P_{уч} \), Па:

\( \Sigma P_{уч} = Rl + z \)

где:

• \( Rl \) – потери давления по длине канала (воздуховода), Па;
• \( z \) – потери давления в местных сопротивлениях, Па.

- Давление в конце участка \( P_{к.у.} \), Па:

Для первого участка:

\( P_{к.у.} = \Sigma P_{уч} \)

где:

• \( \Sigma P_{уч} \) – суммарные потери давления на участке, Па.

Для следующих участков:

\( P_{к.у. i+1} = P_{к.у. i} + \Sigma P_{уч i+1} \)

где:

• \( P_{к.у. i} \) – давление в конце предыдущего участка, Па;
• \( \Sigma P_{уч i+1} \) – суммарные потери давления для расчетного участка, Па.

- Массовый расход перемещаемой среды в ответвлении \( G_{ответв} \), кг/с:

Задается пользователем. Температура перемещаемой среды в ответвлении принимается равной температуре перемещаемой среды в начале расчетного участка \( t_{н.у.} \).

- Учет утечек и подсосов:

Выпадающий список с вариантами: «Учитывать», «Не учитывать».

• Вариант «Учитывать» – учитываются подсосы/утечки воздуха по сети (через клапаны и соединения воздуховодов);
• Вариант «Не учитывать» – подсосы/утечки воздуха по сети (через клапаны и соединения воздуховодов) не учитываются.

- Ширина или диаметр закрытого клапана на участке \( A_{кл} \), мм:

Для учета утечек/подсосов через закрытый противопожарный клапан. Задается пользователем. Для прямоугольного клапана в данное поле вводится ширина. Для круглого воздуховода – диаметр.

- Высота закрытого клапана на участке \( B_{кл} \), мм:

Для учета утечек/подсосов через закрытый противопожарный клапан. Задается пользователем. Для прямоугольного клапана в данное поле вводится высота. Для круглого воздуховода в данное поле необходимо ввести «0».

- Площадь закрытого клапана на участке \( F_{кл} \), м²:

Для прямоугольного сечения:

\( F_{кл} = A_{кл} \cdot B_{кл} \cdot 10^{-6} \)

где:

• \( A_{кл} \) – ширина или диаметр закрытого клапана на участке, мм;
• \( B_{кл} \) – высота закрытого клапана на участке, мм.

Для круглого сечения:

\( F_{кл} = \frac{\pi \cdot A_{кл}^2}{4} \cdot 10^{-6} \)

где:

• \( A_{кл} \) – диаметр закрытого клапана на участке, мм.

- Удельная характеристика сопротивления дымогазонепроницаемого противопожарного клапана при температуре 20 °C \( S_{20} \), м³/кг:

Задается пользователем.

- Массовый расход подсосов/утечек через закрытый противопожарный клапан \( \Delta G_{кл} \), кг/с:

\( \Delta G_{кл} = F_{кл} \cdot \sqrt{\frac{\Delta P_{подс/утеч}}{S_d}} \)

где:

• \( F_{кл} \) – площадь закрытого клапана на участке, м²;
• \( S_d \) – удельная характеристика сопротивления противопожарного клапана при температуре перемещаемой через клапан среды, м³/кг;
• \( \Delta P_{подс/утеч} \) – перепад давления для расчета подсосов/утечек. Рассчитывается по формуле:

Для первого участка:

\( \Delta P_{подс/утеч} = P_{к.у.} \)

где:

• \( P_{к.у.} \) – давление в конце первого участка, Па.

Для следующих участков:

\( \Delta P_{подс/утеч_{i+1}} = 0.5 \cdot \left(P_{к.у. i} + P_{к.у. i+1}\right) \)

где:

• \( P_{к.у. i} \) – давление в конце предыдущего участка, Па;
• \( P_{к.у. i+1} \) – давление в конце расчетного участка, Па.

- Класс герметичности канала (воздуховода):

Выпадающий список с вариантами согласно Приложению М СП 60.13330.2020 «Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха» СНиП 41-01-2003 (с Поправкой, с Изменениями № 1-4): «A», «B», «C», «D».

- Площадь поверхности воздуховода (канала) \( F_{возд} \), м²:

Для расчета подсосов/утечек.

Для прямоугольного сечения:

\( F_{возд} = 2 \cdot (A + B) \cdot 10^{-3} \cdot l \)

где:

• \( A \) – ширина канала на участке, мм;
• \( B \) – высота канала на участке, мм;
• \( l \) – длина канала (воздуховода), м.

Для круглого сечения:

\( F_{возд} = \pi \cdot A \cdot 10^{-3} \cdot l \)

где:

• \( A \) – диаметр канала на участке, мм;
• \( l \) – длина канала (воздуховода), м.

- Площадь поверхности фасонных изделий на участке \( F_{фас} \), м²:

Для расчета подсосов/утечек. Задается пользователем. Для расчетов меньшей точности можно принять равным 0.

- Сумма площадей канала и фасонных изделий \( F_{возд} + F_{фас} \), м²:

\( F_{возд} + F_{фас} = F_{возд} + F_{фас} \)

где:

• \( F_{возд} \) – площадь поверхности воздуховода (канала), м²;
• \( F_{фас} \) – площадь поверхности фасонных изделий на участке, м².

- Массовый расход подсосов/утечек через канал (воздуховод) и фасонные изделия \( \Delta G_{возд} \), кг/с:

Для воздуховодов класса герметичности A:

\( \Delta G_{возд} = \frac{(F_{возд} + F_{фас}) \cdot \rho_{подс/утеч}}{3600} \cdot \left(0.097 \cdot \Delta P_{подс/утеч}^{0.65}\right) \)

Для воздуховодов класса герметичности B:

\( \Delta G_{возд} = \frac{(F_{возд} + F_{фас}) \cdot \rho_{подс/утеч}}{3600} \cdot \left(0.032 \cdot \Delta P_{подс/утеч}^{0.65}\right) \)

Для воздуховодов класса герметичности C:

\( \Delta G_{возд} = \frac{(F_{возд} + F_{фас}) \cdot \rho_{подс/утеч}}{3600} \cdot \left(0.0108 \cdot \Delta P_{подс/утеч}^{0.65}\right) \)

Для воздуховодов класса герметичности D:

\( \Delta G_{возд} = \frac{(F_{возд} + F_{фас}) \cdot \rho_{подс/утеч}}{3600} \cdot \left(0.0036 \cdot \Delta P_{подс/утеч}^{0.65}\right) \)

где:

• \( F_{возд} + F_{фас} \) – сумма площадей канала и фасонных изделий, м²;
• \( \rho_{подс/утеч} \) – плотность подсасываемого/утекающего воздуха. Принимается по Таблице П-3 «Физические свойства сухого воздуха» [1] при температуре \( t_{подс/утеч} \);
• \( \Delta P_{подс/утеч} \) – перепад давления для расчета подсосов/утечек.

- Сумма подсосов/утечек воздуха через поверхности каналов (воздуховодов), фасонные изделия и закрытые клапаны \( \Delta G_{подс/утеч} \), кг/с:

\( \Delta G_{подс/утеч} = \Delta G_{кл} + \Delta G_{возд} \)

где:

• \( \Delta G_{кл} \) – массовый расход подсосов/утечек через закрытый противопожарный клапан, кг/с;
• \( \Delta G_{возд} \) – массовый расход подсосов/утечек через канал (воздуховод) и фасонные изделия, кг/с.

- Массовый расход перемещаемой среды в конце участка \( G_{к.у.} \), кг/с:

\( G_{к.у.} = G_{н.у.} + G_{ответв} + \Sigma \Delta G_{подс/утеч} \)

где:

• \( G_{н.у.} \) – массовый расход перемещаемой среды в начале участка, кг/с;
• \( G_{ответв} \) – массовый расход перемещаемой среды в ответвлении, кг/с;
• \( \Sigma \Delta G_{подс/утеч} \) – сумма подсосов/утечек воздуха через поверхности каналов (воздуховодов), фасонные изделия и закрытые клапаны, кг/с.

- Потери тепла на единицу длины канала (при расчете систем вытяжной противодымной вентиляции) \( q_l \), кВт/м:

Рассчитывается пользователем. Для расчетов меньшей точности можно принять равным 0.

- Температура подсасываемого/утекающего воздуха \( t_{подс/утеч} \), °C:

Задается пользователем.

- Температура перемещаемой среды в конце участка \( t_{к.у.} \), °C:

\( t_{к.у.} = \frac{C_{p_{н.у.}} \cdot (G_{н.у.} + G_{ответв}) \cdot T_{н.у.} + C_{p_{подс/утеч}} \cdot \Sigma \Delta G_{подс/утеч} \cdot T_{подс/утеч} - q_l \cdot l}{C_{p_{к.у.}} \cdot G_{к.у.}} - 273 \)

где:

• \( C_{p_{н.у.}} \) – теплоемкость перемещаемой среды в начале участка, кДж/(кг·°C);
• \( G_{н.у.} \) – массовый расход перемещаемой среды в начале участка, кг/с;
• \( G_{ответв} \) – массовый расход перемещаемой среды в ответвлении, кг/с;
• \( T_{н.у.} \) – температура перемещаемой среды в начале участка, К. Определяется по формуле:

\( T_{н.у.} = t_{н.у.} + 273 \)

• \( t_{н.у.} \) – температура перемещаемой среды в начале участка, °C.

• \( C_{p_{подс/утеч}} \) – теплоемкость подсасываемого/утекаемого воздуха, кДж/(кг·°C). Принимается по Таблице П-3 «Физические свойства сухого воздуха» [1] при температуре \( t_{подс/утеч} \);
• \( \Sigma \Delta G_{подс/утеч} \) – сумма подсосов/утечек воздуха через поверхности каналов (воздуховодов), фасонные изделия и закрытые клапаны, кг/с;
• \( T_{подс/утеч} \) – температура подсасываемого/утекаемого воздуха, К. Определяется по формуле:

\( T_{подс/утеч} = t_{подс/утеч} + 273 \)

• \( t_{подс/утеч} \) – температура подсасываемого/утекающего воздуха, °C.

• \( q_l \) – потери тепла на единицу длины канала, кВт/м;
• \( l \) – длина канала (воздуховода), м;
• \( C_{p_{к.у.}} \) – теплоемкость перемещаемой среды в конце участка, кДж/(кг·°C). Принимается по Таблице П-3 «Физические свойства сухого воздуха» [1] при температуре \( t_{к.у.} \);
• \( G_{к.у.} \) – массовый расход перемещаемой среды в конце участка, кг/с.

- Плотность перемещаемой среды в конце участка \( \rho_{к.у.} \), кг/м³:

Принимается по Таблице П-3 «Физические свойства сухого воздуха» [1] при температуре \( t_{к.у.} \).